Respuesta de 8/x^2-10=2

Respuesta de 8/x^2-10=2:

8/x^2-10=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8/x^2-10-(2)=0


Dominio: x^2!=0

x^2!=0/

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8/x^2-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-12*x^2+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+8=0

a = -12; b = 0; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-12)·8
Δ = 384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{384}=\sqrt{64*6}=\sqrt{64}*\sqrt{6}=8\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{6}}{2*-12}=\frac{0-8\sqrt{6}}{-24}
=-\frac{8\sqrt{6}}{-24}
=-\frac{\sqrt{6}}{-3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{6}}{2*-12}=\frac{0+8\sqrt{6}}{-24}
=\frac{8\sqrt{6}}{-24}
=\frac{\sqrt{6}}{-3}
$